什么是凯利公式？

为萍适可而止

谁都知道凯利公式的基本形是：

　　X=(pb-d)/p

　　那么这个公式是怎么来的呢？被宣传为神秘的财富公式的这个东西有多神奇呢？其实只要仔细的想一想，想通了推导过程，神秘的感觉就顿时没有了！而要想通当年的大科学家给出的公式，只需要小学或者初中低年级数学水平就够了！嘿嘿

　　已知一个赌局，胜率为B，赔率即获胜后得到的奖金和本金之比为P，败率为D，那么这场赌局你参与n次，平均每次下注为1的话那么：

　　你在过程中赢得的奖金是：pbn

　　你在过程中损失的奖金是：dn

　　你最终赢得的奖金是：pbn-dn

　　如果你用所有的钱来赌你的总资金量也是n

　　你赢的次数就是pn

　　那么这个过程中每次最大下注比例，就是你应该为每次胜利付出的成本为：

　　X=(pbn-dn)/pn

　　通分就得到：

　　X=(pb-d)/p

　　这就是你每次下注的最优资金比例，这里是指口袋里剩余的资金。

　　这个公式有两个假设，一是没有最高投注限制，也没有最低限制，二是失败的时候，投入资金全部损失现实中这样的赌局不存在。

　　这个公式的意义在于，当你连续失败的时候，你下注的资金迅速衰减，当你连续胜利时，你下注的资金迅速提高，当你处于失败与胜利交替时，你的下注金额保持平衡，且剩余资金也平衡。

　　这个公式还告诉我们，只有正收益系统pb-d> 0时才值得参与，而现实中的赌局由于抽水、返奖率等原因基本上都是负收益系统。

　　股市有时候可以期望为正收益系统，但是股市投资失败的时候，往往不会完全损失本金。所以在股市投资中，有着名的巴菲特简化公式：

　　2b-1 =X

　　也就是说，只有当胜率大于50%的时候才能参与，且资金增加的速度为胜率增加速度的2倍。这个简化公式绝对杜绝了低概率事件，即使是赔率很高也不考虑。

　　凯利公式的应用，不会使你增加胜率，只保证在灾难来临的时候，你不会破产，所以这并不是什么神奇的财富公式，神奇的财富公式在你自己那里！